pomcan別邸 on Nostr: Copilot: ...

Copilot:

もちろんです！お手伝いいたします。この問題は、毎日金額が2倍になる等比数列の問題ですね。具体的な計算をしてみましょう。
1日目に1円もらい、2日目に2円、3日目に4円、4日目に8円、といった具合に、毎日2倍の金額をもらい続けると、30日目までの合計金額は次のように計算できます。
一般項
a
n
=
2
(
n
−
1
)
30日目までの合計金額
S
30
=
∑
n
=
1
30
a
n
=
2
30
−
1

一般項a
n
​

30日目までの合計金額S
30
​

​

=2
(n−1)

=
n=1
∑
30
​
a
n
​
=2
30
−1
​


ここで、
a
n
a
n
​
は
n
n日目にもらえる金額を表します。計算すると、30日目までにもらえる金額は約1,073,741,823円（約10億円）になります1。
したがって、5000兆円に達するには、もっと多くの日数が必要ですね。お金が2倍になる期間を瞬時に計算する「72の法則」によれば、金利が3%の場合、約24年で2倍になります。しかし、5000兆円に達するにはもっと長い期間が必要です。23
1: 昔話か何かであったものだと思うのですが、一日目１円二日目２円三日目４円四日目８円五日目１６円六日目３２円・・・と毎日２倍の金額をもらい続けると、１ヶ月（３０日）でいくらになるのでしょうか。 2: 「お金を2倍に増やしたい」ならまず知りたい「72の法則」 3: 資産が2倍になる期間が瞬時に計算できる「72の法則」と「126の法則」